Sur l’illustration à droite, la courbe AJKB s’appelle une anse de panier. Elle est construite à partir d’un triangle isocèle ABH de sommet principal H, de hauteur [IH] et du demi-cercle de diamètre [AB]. Elle est constituée de trois arcs de cercle de centres O, O1 et O2 qui sont obtenus par la construction suivante :
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La droite (IH) coupe le demi-cercle de diamètre [AB] en C.
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Le cercle de centre H et de rayon HC coupe [AH] en E et [HB] en F.
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La médiatrice de [AE] coupe [AI] en O1.
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La médiatrice de [BF] coupe [BI] en O2.
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Les deux médiatrices sont sécantes en O.
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Tracer l’arc de cercle (AJ) de centre O1 et de rayon O1A, J point de (OO1).
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Tracer l’arc de cercle (KB) de centre O2 et de rayon O2B, K point de (OO2).
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Tracer l’arc de cercle (JK) de centre O et de rayon OJ
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On commence par mesurer la largeur finale « L » de l’ouverture.
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On mesure ensuite la hauteur finale « H » de cette voute.
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On prend une corde et l’on fait des boucles à ses extrémités de telle sorte que, boucles comprises, la longueur de celle-ci soit égale à la largeur « L ».
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On trace sur le sol une droite de longueur supérieure à « L », puis à partir de son centre, on élève une perpendiculaire de longueur « H ».
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A l’extrémité de cette perpendiculaire, on plante un piquet (ou un clou si l‘on trace sur une planche) à une distance « H » de la droite horizontale.
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On replie en deux parties égales, la corde autour du piquet, de telle sorte que l’on puisse passer un crayon dans les deux boucles alors superposées.
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On trace un arc de cercle coupant ainsi la droite de longueur « L » en deux points qui seront les « foyers » de l’ellipse.
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On plante deux piquets (ou deux clous), un sur chaque foyer, puis on y passe les boucles d’extrémité de la ficelle.
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Il suffit alors de tracer l’ellipse, en prenant soin de toujours garder la corde tendue.
C’est fini !
Date de dernière mise à jour : 08/02/2021
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